紧急求助：关于J-1签证

我现在英国读PhD，拿到berkeley博士后的offer，一年，可以续一年。学校只能提供J-1签证的资料。听说持J-1签证以后想要留下特别困难。我可以在J-1快结束的时候申请新的工作吗？雇主会不会帮我从J-1变成H1B?

太平洋国家实验室跟我联系，可能很有希望，他们提供H1B，而且contract是4年。已经接受了berkeley，似乎不能悔改了。不过想着这个可能的选择还是不爽。我可以在berkeley做两年博士后再申请国家实验室的工作吗？他们会考虑我吗？望过来人赐教，万分感谢！！！