何时开始申请美国绿卡？

看了很多关于美国绿卡的帖子，有个问题想请教一下。
我11月以H4去美国，申请绿卡是否要等到在美国住够规定的年限，还是刚到的时候就可以申请，需要办什么手续？

看到很多关于H1持中国护照同胞的绿卡排期的文章，想知道如果H1和H4是同时开始的话，H4的绿卡申请是不是和H1的一起办理，如果H1不是持中国护照的话，绿卡的排期是不是不同。

这个问题好复杂，希望我写的能让人看明白！呵呵
在此先谢过您。