转工作的时候遇到的问题

之前面试的时候HR问上一份工作的工资是多少，我没有正面回答。现在已经发了offer给我，但是同时要求我签一封letter of consent，上面要求填我之前工作的salary及其bonus的详情，并且要写上我之前公司以及公司联络人的联系方式，请问我面试这家公司的HR是会联系我之前的公司要求提供我的收入详情吗？而这个是必须的程序吗？

我对于这件事情比较困惑，有没有做HR的朋友或者有朋友有过相关经历？想请教我是不是一定需要填这个letter，不填会有什么影响？谢谢大家：）