谁帮忙解释下银行的收费问题

我现在几个不同银行账号的钱转来转去，也没碰到什么收费问题，给房东转账（银行不同）也没有收费，

可别人转给我的时候双方都被charge了。对方银行不清楚，我这边自己一看，确实有这方面的收费（国内同城市转账都不收费了），都搞糊涂了。

那以后我要转账到某人，两家银行不一样，是不是两边都charge？

问题有点绕，多谢先。