松鼠，不会。

理论上存在这个可能性，实际上还从来没有发生过。几个原因：

1）美国每年得狂犬病的病例只有一两例，多数是通过蝙蝠。
2）松鼠弱小，没有反抗能力，只能跑，所以对猫狗之类可能伤害它的动物都躲得远远的，一般是树上，被咬到的几率极小。
3）松鼠太小了，一旦被带狂犬病毒的动物咬到，立扑。不可能撑到狂犬病发作。
4）美国医院对被松鼠咬伤的病人，处理程序上没有狂犬病这一条。这是反证。