急:家里老人持续低烧,寻求建议

年龄85+。连续三天37.3-37.9，有吃退烧药，吃了就退烧了。第四天没吃药，也没有烧。但第五天，又发烧到37.6.

第三天去看发热门诊，医生说不用吃38.5以下不需要吃退烧药。当时做CT，也没有明显病灶。报告上有点支气管炎，老人咳嗽，所以自己做主加了头孢克洛缓释胶囊。已经吃了两天。

今天又发烧到37.6，有点担心。需要继续吃退烧药吗？为什么有反复？寻求建议，后续要怎么做？