H1B签证 & visiting professor

我现在持有H1B签证，在A大学工作，暑假准备去B 大学作visiting professor,请问我是否应该向INS 提交申请？（现在两个学校的工作人员都不清楚具体的手续，处于踢皮球的状态）。请求那位明白人指点一二。谢了先。