绿卡批了，可继续H1B原单位工作，用绿卡找另一个工作吗？

绿卡批了，来了烦恼，问题如下：

1，我们学校最近在Cut off salary 5%。刚刚有个哥们绿卡批了，在人事处更新了材料，替换了H1B，学校下个月就给他cut off 300刀，心疼死了。我和他一模一样，现在是H1B,刚刚延期三年，Salary没有变化. 就怕我一更新材料，换成绿卡，学校CUT我的工资。所以不想告诉学校绿卡批了。这样违法吗？

2，如果在学校保持H1b，自己用绿卡再找个part time的工作，可行不可行？违法吗？

问题比较复杂，谢谢专家的回答！！