请问有本科毕业证但无学位可否申请H1B和绿卡

国内大专外贸英语，同时自考本科，获得本科英语毕业证，但因来美没有参加学位考试（教育机关当时说8年内可以参加考试，结果第三年回国想参加考试他们又说只有两年已经过期，气死了）。另有国内两年办公室主任助理经验，两年市场、客户服务经验。
目前在美国有公司愿意聘我帮助开拓中国市场，愿意办H1B和绿卡，但不知道我没有学位的情况。请问我这种情况可否办H1B和绿卡？ 谢谢。