H1-B question

我现在在大学 A 做博士后。 签证为H1-B。在2006年6月30日以前，此签证有效。 但是，我有可能在大学B 得到一个新的博士后OFFER (还没有最后定下来)。如果我得到这个OFFER，我将于8/1/2004到大学 B 工作。那位大侠告诉我如何处理有关H1-B 签证的问题？应注意那些问题？非常感谢。