请问H1b petition能否在job posting时间完成前提出？

请教各位，我所在的学校将帮我申请H1b，但以前一直拖，现在到我的J1过期(9/23)已
经很紧了，他们昨天还刚拿到prevailing wage，说要用primere processing，马上递
交H1b petition。我的问题是H1b petition能否在job posting(好像要10天)完成之前
提出，如果早交了会不会有问题？

另外，如果H1b的申请在我的J身份过期后提出，我那段时间的身份是什么，会不会对我以后有负面影响？谢谢！