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2004年我master毕业前最后一学期我的公司为让我尽早file好拿到H1B quota在我毕业及到公司报到之前就file了F1转H1B的申请（记得也是4月左右）。我记得材料里连毕业证书都没有，成绩单也是缺了一个学期的。申请时当年的quota已用完，所以申请后我等了几个月到10月1日才拿到批准。

不同的是我的学位不需要thesis，所以只能供你参考，你的具体情况还是问单位的律师准确。