家庭暴力与绿卡

背景：
LG担保LP的绿卡，去年九月都已批准并在护照上盖章。但绿卡至今未收到。
LP有打LG的经验。以前为了绿卡，LG没报过警。为了绿卡，LP也数次书面保证不再打LG。
护照盖章后，LP再度猖狂。日前又挥一拳，在LG脸上留痕。LG报警，警察拍照，说：此案将由侦探审查，他将决定是否报地区Attoney，地区Attoney将决定是否提交法院。

问题：
（1）此案是否会影响LG绿卡？
（2）是否会影响LP绿卡？
（3）如果侦探认为案轻不必起诉（也就是一计粉拳），警方是否有档案供LG在孩子监护权诉讼时使用？
案子在德州。
多谢解答。