deck有损坏时，房客有没有报告房东，房东有没有处理？这点是关键。房客擅自居住是另一码事，不抵消这一码事的错误。

房客受伤程度需要医院出的报告，想讹诈也不是那么容易。

我认为，目前你能做的：

1，如果你在处理这个deck时，处理不当，可以考虑付一些赔偿，若没有，房客只是付不起房租，你可以考虑给房客搬家费，不收欠租，请房客搬家，能谈成功最好。

2，如果上面的行不通，就报保险，保险的责任险是保这个的。听起来不是大事，即使只有一二十万的责任险也够应付了。