有钱没工作，这家能租吗？

微微微小地主我最近有个2 bed 2.5Bath的Townhouse放租。 这个家庭母子二人，母亲原来是某社区大学多年的instructor, 儿子在东南某STEM名校读本科，马上要在我出租房周边地区做Coop。妈妈打算卖掉两个房子（在外州），搬过来陪儿子租房同住。目前收入只有儿子的coop工作，肯定是不够的。但她提供了足够的银行存款。信用没问题。我这儿申请人很多，但满足条件的极少，不是信用差就是收入不够，或者两方面都没问题但是有驱逐记录。只有两三家满足条件，相比而言我觉得这家可能更好些。因为另一家直接申请，连房子都不看就要签合同，有些蹊跷。大家帮我看看，这母子俩情况可以吗？有没有什么隐患？谢谢！