请教： 下雨天热水器排气管漏水

我去年让roofer做了underlayment paper replacemment.  最近下雨发现车库热水器排气管周围漏水。 去阁楼看排气管边没漏水。 roofer上房顶发现房顶排气管有三个裂缝 （图1）， 说水进了排气管。我问他可否把坏的部份换了。他说要把全部的排气管换了。请问：

1.水进了排气管， 排气管外会有水吗（图 2）？

2.可否只把坏的部份换了？

3.全部的排气管换了大致多少钱？

4.全部的排气管换， roofer 可以做？还是要找热水器公司？

谢谢