复习一下逻辑:原命题、逆命题、否命题和逆否命题。

在这个论坛中见到很多人不了解这四个命题的逻辑关系。在这里简单介绍一下。对此了解的网友就不必继续读了。

原命题:A成立则B成立。例:正方形是有四条边的多边形。
否命题:A不成立则B不成立。例:不是正方形就不是有四条边的多边形。
逆命题:B成立则A成立。例:有四条边的多边形是正方形。
逆否命题:B不成立则A不成立。例:不是有四条边的多边形就不是正方形。

原命题和逆否命题是等价的。否命题和逆命题是等价的。但原命题和否命题并不等价，原命题和逆命题也不等价。

举一个例子。
张三说:“中国有坏人。”李四立刻反问指责:“难道外国就没有坏人吗？”在这里李四犯了逻辑错误。
“外国没有坏人”是“中国有坏人”的否命题，所以和张三的话并不等价。李四指责的“外国没有坏人”并不是张三的观点。

再举一个例子。
一个中学几何老师常问搞不清原命题和逆命题关系的学生:“你爸有胡子，有胡子的就是你爸吗？”。