博弈论中的核心概念纳什均衡（Nash Equilibrium）

来源: 于 2026-01-18 19:38:20 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次
纳什均衡（Nash Equilibrium）是博弈论中的核心概念，指在多方博弈中，一种所有参与者的策略组合，在这种组合下，
任何单个参与者都无法通过单方面改变自己的策略而获得更好的收益；即每个人的策略都是对其他参与者策略的最优反应，形成一种稳定的“僵局”状态，在囚徒困境中，“互相招供”就是典型的纳什均衡，尽管“都不招供”对双方总收益更优，但因无法沟通，个体理性选择导致了均衡结果。 
 
核心概念
  • 定义：在给定其他参与者策略不变的情况下，每个参与者选择的策略都是使自身收益最大化的选择。
  • 稳定性：一旦达到纳什均衡点，没有一方有动机偏离当前策略，形成了策略上的稳定。
  • 关键人物：由美国数学家约翰·纳什（John Nash）提出，他因此获得诺贝尔经济学奖。 
经典例子：囚徒困境
  • 情境：两名嫌犯被分开审讯，面临“招供”或“不招供”的选择。
  • 分析：无论对方招供与否，招供对个体来说都是更优选择（判刑更少），因此双方都选择招供，形成“（招供，招供）”的纳什均衡，尽管“（不招供，不招供）”对双方都更利。 
应用领域
  • 经济学：市场竞争、定价、拍卖策略等。
  • 政治学：选举、国际关系中的联盟与冲突。
  • 生物学：动物行为与进化策略。
  • 计算机科学：网络设计、算法博弈。 



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