在美国（因为“总统”和“党内初选”这个组合通常指美国政治），总统在法律上完全可以在自己党派的国会或州级选举初选中公开支持某一位候选人，这属于总统的言论自由权，受第一修正案保护，没有任何法律禁止总统这么做。
但实际情况和政治惯例要复杂得多，以下是关键点：
1. 总统经常这样做，而且越来越常见
- 历史例子：
- 奥巴马在2018、2020、2022多次为民主党初选候选人背书（endorsement）。
- 特朗普在2018、2020、2022、2024周期里大规模介入共和党初选，公开支持或攻击特定候选人（最著名的就是他支持的候选人常被媒体称为“MAGA候选人”）。
- 拜登在2022和2024年也为不少民主党议员初选背书，尤其是在对方被特朗普支持的对手挑战时。
- 2022年中选，特朗普背书了超过200名共和党初选候选人，拜登/民主党全国委员会（DNC）也系统性地为温和派民主党人背书（有时甚至暗中帮助极端MAGA候选人在共和党初选中胜出，俗称“抱摔策略”）。
2. 总统这么做会有政治代价
尽管合法，但总统大规模介入本党初选经常被视为“破坏党内团结”或“制造派系斗争”，尤其当他支持的候选人输了，或者他攻击本党现任议员时：
- 特朗普因为公开称某些共和党议员为RINO（名义上的共和党人）并支持挑战者，导致党内严重分裂（例如2022年他支持的人在很多摇摆区输给了民主党）。
- 反过来，如果总统不支持某位本党议员（尤其是现任的），那个人往往会被视为“被总统抛弃”，在初选中很吃亏。
3. 白宫和党派组织的“官方中立”惯例已被打破
过去（尤其是冷战到小布什时代），白宫通常会在初选中保持相对克制，至少表面上“不偏不倚”。但从奥巴马第二任期开始，特别是特朗普和拜登时代，这个惯例基本已经消失了。现在总统（尤其是寻求连任或想2024/2028继续影响力的前总统）把初选背书当作巩固派系、清理异己的重要工具。
总结回答你的问题：
可以，而且现实中经常发生。 美国总统在法律上完全有权在国会或州级党内初选中公开支持或反对某位候选人，现代总统（尤其是特朗普和拜登）都大规模这么干了。只是这么做会有明显的政治风险，可能导致党内分裂或让对方党派渔翁得利。
如果你问的是其他国家的总统（比如法国、韩国等半总统制国家），情况会很不一样，可以另外说明。
