最后一道题是这

来源: Bob007 于 2025-02-01 17:49:43 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (5366 bytes)

Let $\mathcal{B}$ be the set of rectangular boxes with surface area $54$ and volume $23$. Let $r$ be the radius of the smallest sphere that can contain each of the rectangular boxes that are elements of $\mathcal{B}$. The value of $r^2$ can be written as $\frac{p}{q}$, where $p$ and $q$ are relatively prime positive integers. Find $p+q$.

所有跟帖： 

• 2, 2, 5.75 -监考老师- ♂ 给 监考老师 发送悄悄话 监考老师 的博客首页 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:35:59

• 大体上后面的题更难，最后一题的答案是721 -Bob007- ♂ 给 Bob007 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:08:57

• 思路： r ^2 等于1/4（x^2 + y^2 + z^2) , 根据条件可以求出具体数值。 然后转化为分数， 齐活。 -朝阳如沐- ♂ 给 朝阳如沐 发送悄悄话 朝阳如沐 的博客首页 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:24:16

• 等式最好转成：r^2=1/4*(x+y+z)^2-54/4 才好继续 -Bob007- ♂ 给 Bob007 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:58:49

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