最形式化的与最自由化的融于一炉，颇有两极相通的意思。关于自指，凑个趣，详情见内。

哥德尔第二不完备性定理与罗素悖论异曲同工，都指向悖论的两个要素，一，自指，形式系统证明它自身的协调性，显然涉及自指。二，无限，皮亚诺算术公理里蕴涵数学归纳法，而数学归纳法涉及无限。

哥德尔第二不完备性定理说，任何协调的形式系統，只要蕴涵皮亚诺算术公理，就不能用于证明它本身的协调性。

非常抽象，听着如坠五里雾里。如果用“我”来替换“蕴涵皮亚诺算术公理的形式系统”，那末，哥德尔第二不完备性定理可以表述为: 我可以证明别人是协调的，但不能证明自己是协调，如果我可以证明我是协调的，那么我是不协调的。

如果还觉得烧脑，只好使出吃奶的劲。用最形象的话来说就是，抓住头发，我可以将别人提离地面，但无法将自己提离地面。