周末再灌水：智慧之家

来源: donau 于 2022-11-12 07:49:28 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (18653 bytes)

孩子们再小一点的时候，我们有一个固定的节目，就是每个星期五，坐火车去市里的图书馆，借书，还书——更重要的是，下了火车，可以在火车站那一串长长的购物通道里，买好吃的，喝的，带到图书馆供人们休息的大厅里坐一下——有专门给小小孩玩的一个小角落，小桌子小椅子玩具，遇到年纪差不多的，甚至可以咿咿呀呀的玩上很久。

给自动售货机喂一个硬币，换一杯热巧克力奶，是孩子们最喜欢的游戏——尽管从来没有喝完过。

所以，我一直说，城市旅行的话，如果可以，不妨去当地的图书馆看看，就算不借不还只是坐坐翻翻，也常常发现很多故事。

The House of Wisdom(阿拉伯语是Bayt al-Hikmah)，是建于公元830年巴格达的一个公立图书馆。在伊斯兰文明的盛世，穆斯林，犹太教和天主教的学者以巴格达为圣地纷纷慕名而至，the House of Wisdom为他们提供了研究数学，天文学，医学，化学，哲学地理，文学艺术，甚至炼金术和占星术的最好的环境和氛围。

两个相距400年但是都不可以在数学史上回避的人物，都在这里留下痕迹。

先说Leonardo da Pisa，他更为世人熟知的名字是，Fibonacci。

Fibonacci是Filius Bonacci的缩写，意思是，Bonacci的儿子。Leonardo是他的givenname，后面的 da Pisa，是说，他是来自于比萨的Leonardo——不错，还有一个著名的Leonardo，是来自于 Vinci的那个。Vinci，是佛罗伦萨西面，距离30公里的一个小村庄，所以，那个Leonardo的第一份工作，是在佛罗伦萨最著名的画匠手下，做学徒，当时，他12岁。

比萨的这个，因斐波那契数列（ Fibonacci sequence）广为人知，即中文里更常用的，黄金分割数列。

$F_{0}=0$

$F_{1}=1$

$F_{n}=F_{{n-1}}+F_{{n-2}}$ （n≧2）

n越大，两个相邻数的比，越接近我们说的黄金分割，1.618，看图

再看图

不错，这是自然界中真正的斐波那契数列，是的，很神奇。实际上，这也是Fibonacci最著名的数学著作，Liber Abaci的封面。

在我看来，这就是immortal，自然界的美和人类智慧的美的结合，要多简单可以多简单，要多繁复可以多繁复。

Fibonacci的本职，并不是学者，教师这一类——人总是要吃饭的嘛！他的正行，是商人，作为欧洲贸易人士，其足迹遍布中东，比如阿尔及利亚，埃及，叙利亚，希腊诸岛，西西里等等等等。

做贸易的，总是离不开写写算算，当时就算是商人里，能掌握阿拉伯计数法的也很少很少，不错，大家都用的，是罗马数字。

MMXX。

这是什么？——2020啊（我帮孩子们学习罗马数字的时候，很是下了一番功夫，这一转眼，已经忘得差不多了）。

加减好一点，到乘除，简直不要写了，纸也贵笔也贵，就算加上必需的掰手指技术，到货币换算，利息换算，盈利这些，当然难道一大片，看懂就不错。

Fibonacci发表于1202年的Liber Abaci（The Book of Calculation）是用拉丁文写的，第一次把0到9，10个阿拉伯数字，引进到欧洲，包括了10进制系统和运算技术——是啊，就是现在小学生在学校的入门课。

阿拉伯数字，和10进制运算技术和规则，当然不是Fibonacci的原创，公认的是，Liber Abaci这本书，脱胎于9世纪波斯数学家Al-Khwarizmi的著作,The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing。Al-Khwarizmi，可以说是现代代数之父了。