谢谢点评，继续讨论一下

关于级数收敛的问题，你是不是说下面的事实？

如果有两个级数，他们的前N项的部分和之差趋于零，那么他们不一定有相同的极限和。而有相同的和的前提是他们要绝对收敛。

这和下面的推理好像有些冲突是的：

1.级数和的定义是其部分和的极限。
2.对于任意两个序列（不一定是级数的部分和），如果这两个序列之差趋于零，则这两个序列要么同时有极限，要么同时发散。如果同时有极限，则极限相等。

如1，2 同时成立，那么两个级数的部分和之差趋于零，则两个级数有同样的和这个结论是否成立呢？

第四题可能我没有说清楚，我的原意对两家远近没有要求。另外，这个题目可能需要有图才能真正弄懂题意。比如对折线的理解，是否线段之间是呈直角的（矩形折线），还是锐角钝角都可以（锯齿形折线），边界上下两边是否平行等。

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• 回复：谢谢点评，继续讨论一下 -清溢- ♂ (730 bytes) () 07/03/2010 postreply 21:16:32