请教两个问题

外蒙古分出中国去是最近的事情，如果不分出去，蒙古不也是中国的一部分吗? 把成吉思汉当作中国英雄也不是太勉强吧?

当年成吉思汉建立的蒙古帝国的首都在哪里，我以为是在中国，我记错了吗? 如果他的帝国首都在中国的话，这就太说明问题了.

谢谢指教!