要证明IP是她的，只有一个途径

就是向ISP要。你的ISP可以给，也可以不给。现在这种情况下，ISP可能给了（尤其是进入法律程序后，法庭可以要求给的），因为怕麻烦，不然ISP会成为被告。ISP也可能根本没有给，而只是一种欺诈方式而已。