以计算机证明数学定理为例，从公理系统的公理出发，用枚举法证明。如果推理一步，

可以枚举出N个定理。如果从公理加上这N个定理中的任何一个定理再往前推理一步，至少可以枚举出M个定理。那么两步推理就会得到N＊M个定理。

 

这样只要几步推理，计算机就达到极限了。如果某个定理至少要X步推理，X很可能超出了计算机的极限。所以计算机证明数学定理非常困难。速度越快，内存越多，计算机证明数学定理的能力就越强。