想先弄清楚一个概念问题, 为什么我们要用到Router?

是不是一个modem 一个时间里只能对一个IP address 记算机工作, 而要是在modem 上接了Router的话,那么理论上讲, 一个modem就可以由Router路由给别的记算机同时也上网. 这样理解对吗?
要是装了Router以后, modem 还是一次只能对一台机工作的话, 要Router干什么呢? 我用notebook无需Router直接接在modem上也可以上网啊!