不付抚养费，以后对入籍有影响，你把这个连接给他看

http://immigration.findlaw.com/citizenship/4-issues-that-will-affect-your-us-citizenship-application.html

另外，如果他想出国并且保留这个绿卡，他必须向移民局显示他在美国有足够的个人牵挂。他按时付抚养费也是证明这个的证据。

总之，现在是和他好好谈一谈他这辈子想做一个什么人的时候。