可以这样做吗？

托大家的福，拿到一个工作offer，下周去上班。昨天又收到另一家面试过的单位的邮
件，要对我进行background check。不知道我可不可以让他们check，等新offer 来了
比较一下，多一个选择。第一家单位有六个月的见习期。