所谓的两周，是为了原公司的工作交接，要不大家找到工作都一拍屁股走了，原公司岂不要抓瞎。新公司只在乎你哪天开始工作，

不在乎你哪天签约。

你没有原公司的交接问题，所以在开始新工作的前一天通知现公司第二天走人就完了。