我个人建议辞职吧,你在公司还不到一年,确实拿不到LOA,辞掉的机会成本不大。但是你母亲的是是大事,回去陪老人家一段时间,再回来接着找。相信找到一份工作应该是一点儿问题没有,无非就是pay和职位及待遇的高低不同而已,但这些的差异比起来远不如亲情重要。
保重,好运!希望你母亲健康平安。