怎样和平地转组？

一年前原来的老板辞职了，所以被归并到另一个组。这个新组的头是位强势女士，比较典型的独裁。人很聪明，绝大部分时间也公平并支持我的工作。但这个组的软件开发要求和文化风格跟我所喜欢的并不是太相融。最近的一对一谈话中，女老板提出我可以短期或长期到别的组帮助做些喜欢的项目。我当时很吃惊，觉得她是在试探，就先表态说从未想过做组外别的项目，但很高兴她思虑周详，并提供这样的选择。之后的小组会上，她又一次提到另一个组缺人手，那个组的头和她同级同老板。其实现在组里有一位她的手下已经在帮那个组做一些小活儿。所以我私下还真认真地考虑了考虑，如果能够借这个机会转到那个组可能对我今后的发展更有力。但如果我背着她和另一组头谈转组的事情，可能会把情况搞糟。这里的职场高手们，能不能给出出主意，怎样能不让我现今这位女老板觉得受到伤害或背叛的情况下，争取最大机会转到另一组呢？