什么时候辞职比较好

新公司要求5个星期后去上班，是拿到正式聘书就可以跟现任老板说还是要过掉背景调查再说？现任老板人非常非常好。我在这里工作多年，他在办绿卡的问题上给我很多帮助，平时我经常请假也没有问题。我从心里很感激他。这次是因为要搬家所以才会换工作。背景调查大概多少时间？我觉得提前两个星期告诉他可能时间太紧，他一时也找不到人接手我做的事情。所以觉得很犹豫。