B考虑问题的角度与你不同，说不上是欺负你。B 要考虑的是整个组的进度，不仅仅是A，或是你，或是C，D。。。

所以你对某一个软件熟悉而A不熟悉，B让你教她是顺理成章的。 B当然是利用你，但他同时也在利用A， C， D。。。。政治正确的说法是“团队精神”。

建议你自己重新定位一下，别把自己放在弱者的地位。认为A和B联合起来欺负你。这件事如果从不同的角度来看：某软件是工作必要，你很熟悉，A在通过B来求你教他。既然你是大拿，就拿出大拿的架子来，主动告诉B你来教A，不时的指导一下A，和B汇报一下A的进程，多说好，少说坏。该教的教，该让A自己总结经验的让A去经历。这样你和A谁能干谁不能干，不就证明了吗？

题外的话，从你的帖子里，看得出你需要更多相信自己的能力。例如“40+大妈”这种念头，想都不要想。B聘你，是因为工作需要，他认为你能胜任 （有利用价值），和你个人无关，没什么可“内心充满感激的”。（除非B聘你是破例照顾你。）

至于把培训资料和网上的信息给A，给了她她就会了？她要有那点本事，也不用等着你给她提供资料了。