请问一般雇佣的程序是怎样的？

不想让现任老板知道我在找工作，所以在递简历时明确说明，reference upon request.
我想知道，如果几次面试通过后，HR的程序一般是先要推荐信，进行背景调查，最后才给offer吗？有没有可能先给了offer，然后才去联系reference, 做background check呢？
我不是在美国拿的学位，到目前为止在美国也只在2个地方工作过，认识的人非常有限，如果不让现任老板做推荐人，很难凑齐3个reference。而且现在的职位，工作时间长，老板也了解我，上一任老板说不定都不记得我是谁了。我希望现任老板能做reference 。如果我请他做reference,最后又没拿到offer，那岂不是走又走不成，留下也尴尬？
如果HR能先给offer，再去找现任老板了解我的情况，感觉稳妥些。我不了解HR的工作，请问一般雇主是怎么个程序呢？