我该如何做

刚面了一个工作， 感觉很好，很可能会得到这分工作。
但面试中HR提到公司福利时， 说了句“不知你原公司如何....我们公司提供....”
她就是顺便一提原公司的事，并没有要我回答。但这个细节提醒了我一个问题。
我在简历中没有提我跟现公司不是直接雇佣关系，只是作为special contract在那工作。
本想当时告诉他们，没找到好时机，同时又太希望得到这份工作，担心削弱竞争力就没说。
现在有些后悔，如果当时说了应该不会影响太大， 他们对我的背景还是恨满意的。
可能会要求提供现工作的工资证明（不确定），担心到时被发现会显得不诚实。
打算发个mail告诉他们，决定不了是否该这样做。
这里高人多，想听听大家的意见。
谢谢