在线等：什么时候通知单位已经接受外面offer合适？

现在的情况：
１，７月底已经口头接受offer（按要求是５天内口头接受或拒绝）
２，background check已完成，第三方公司将把check结果寄给雇我的公司
３，正在填写书面接受offer所需的申请表。
４，drug检查我还需要预约
５，十月初到新单位报道
６，还没通知现在的单位已经接受offer了
我的问题是：什么时候通知现在单位合适？如果现在告诉现在单位我要走，有什么risk吗？再晚几周再告诉会造成其他risk吗？