请教背景调查

我应聘的一个公司,上个星期他们通知我说委托一家公司做我的背景调查,要我提供两个政府证件, 说背景会调查公司联系我,要填写一些表格.等了两个星期,也没等到背景调查公司联系我填写表格.

昨天,公司打电话给我,给我口头offer, 今天寄正式offer 给我. 奇怪的是,今天下午,背景调查公司,email 给我一些表格,说填好,给他们做调查,这正常吗?

这边工作经历我到没什么担心, 我现在担心是,我在中国的工作有两个公司,我应聘时把它写一个,不知道,公司录用我后,会不会因为这个,不要我,很矛盾.

谢谢