请教: 背景调查 (background check)

我准备联系美国公司的有限元 （finite element method） 行业的职位. 我有美国和中国两博士学位. 有软件的经验，包含了有限元和CAD, 及制造(manufacturing)方面的背景和知识。有绿卡, 不是公民.

请教:
如果只写美国博士学位, 背景调查 (background check)时是否会发现我没写中国博士学位而认为我不诚实? 我担心写两博士学位公司会排斥或拒绝我的申请.

谢谢！