职场菜鸟新问题

最近想换工作，想从加拿大到美国。
目前在加拿大公司做产品研发，博士学位，在目前公司已6年，了解公司几乎所有的产品及客户等信息。去美国的话，很可能只能去目前公司的竞争对手那里，因为我本人没有其他特产可以做研发的。
问题：如果找到竞争对手公司的类似职位，当向目前公司辞职时，目前公司会坏我的事或起诉我吗？怎样做才能避免麻烦？比如，不告诉目前公司去哪，或告诉公司但（说谎）告诉去做一个与现在工作不太密切相关的职位？
我记得我来目前公司的时候，是签了个什么协议的。我也试图从网上了解这样的法律问题，但读得头疼。因知道本坛职场NIU人大虾云集，这样的问题会被在谈笑之间化解，所以不耻下问了。
想换换地了，都呆6年了，无聊得很啊。
多谢先！