有可能得到offer, 请教international travel的问题

二周前去一公司面试, 今天打来电话告知公司很满意, 可能在一周内给offer, 但是他们有一个concern, 问我持有中国护照(有绿卡), 能不能easily travel internationally, 因为这个position需要很多去欧洲及南美的business travel. 本人除了在中国美国只间往返, 从没去过别的国家. 请问这样的travel需要很麻烦的手续吗? 多谢了.