How long it's gonna take for background check?

各位前辈，上星期我接到了新公司的口头，在电话中简单介绍了以下我的薪水待遇和各种福利。接下来是背景调查，然后才能给我正式的雇佣。银行调查比较认真，昨天我还去印了指纹（这也是背景调查的一部分）。他们要求我８月中旬上班，但是现在已经接近７月底，我目前的公司要求２星期的。 但是在接到正式之前，我不想跟目前的公司辞职，毕竟现在的就业不是那么乐观，能保住工作最要紧。可又怕没有足够的。请教各位前辈，我现在能做些什么？

感谢！