猎头要绿卡复印件

在第二轮面试前，猎头说招人公司想要我的绿卡复印件，希望我传真或发邮件给猎头，给还是不给? 已经回复说我面试时带给招人公司。

因为和猎头关系还不错，不想搞僵了。猎头要这干吗? 给了有什么潜在不好?

多谢回复。