第三次数学危机：假如一个理发师只给不给自己理发的人理发，他能不能给他自己理发？

所有跟帖： 

• 这个是罗素悖论。是他指出来的当时集合论公理体系的漏洞。 -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 12:51:08

• 对，我不多写了。这涉及到集合论，非数学专业的人，一听头就大。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 12:54:56

• 当时是新发现，当时算危机。：）那个时候有很多数学家以为数学可以严格建立在集合论的公理之上。没有了这个基础， -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 12:57:23

• 大家其实数学还是照做。：） -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 12:57:56

• 这跟十九世纪末二十世纪末，数学公理化系统的研究气氛，有极大关系。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:00:02

• 是的。罗素后来接着搞，把数理逻辑从数学系搞到哲学系去了。：） -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:06:13

• 哲学系搞来搞去，都没有人敢学了。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:09:51

• 类似的话我也会说：真理都是相对的，不是绝对的。那么这句话本身是绝对的，还是相对的？ -竞选- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:18:55

• 罗素的发现，是在集合论里，不能讲所有的集合的集合这样的话。 -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:23:48

• 您要是早于罗素讲出这个话，您就是上世纪最伟大的逻辑学家。：）可惜现在讲，是拾人牙慧。：） -蒋闻铭- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:25:14

• 我上大学的时候，也觉得这无聊。后来发现，欧洲人的思辨能力就是这样练出来的。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:25:40

• 科学在欧洲发展起来，不是没有道理的。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:26:52

• 中国人在逻辑方面比不过欧洲人。 -最接近太阳的人- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:38:58

• 不是比不过。是中国人根本就不把这个当成一回事。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:45:41

• 中国人要的是怎么讨好皇上。根本就不想干点有用的事。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:47:12

• 中国人的逻辑也许和中文语言文字有关。 -最接近太阳的人- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 13:56:47

• 对的。中文不是思辨分析的语言，比不上拉丁语系的英文法文德文。 -美国欧罗巴- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 14:13:24

• 理发是一个过程，理不理不是二元选择。理发师之前从不給自己理发，所以他能合乎逻辑地剪掉自己第一撮头发，如果这就叫理发， -半垧- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 14:07:15

• 那他就只能停止于阴阳头，如果把头理完才算理发，那他可以給自己完整理一次发，以后再也不给自己理发。看不出有矛盾的地方。 -半垧- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 14:11:02

• 悖论不如说万能的上帝能否造出一块自己搬不动的石头。 -半垧- ♂ (0 bytes) () 05/26/2026 postreply 14:44:42