这儿.

这道题的假定说得不是很清楚。

应该假定这个SCALE是天平，不是磅秤。第二个假定是那个不同的球一定比其它的重（或轻）。

用你的方法把13个球分成6、6、1三个组。

第一测：从任意6个球的两组里任选5个球，共10个球，放在天平的两边，每边5个。如果重量一样，则那个不同的球一定在剩下没放上去的3个球中，如果重量不同，则那个不同的球一定在那组较重的5个球中。从5个球中来挑选比3个球要难，就假定在较重的5个球中。

把5个球分成2、2、1三个组。

第二测：从任意2个球的两组里任选1个球，共2个球，放在天平的两边，每边1个。如果重量一样，则那个不同的球一定在剩下没放上去的3个球中，如果重量不同，则那个不同的球一定是那个较重的球，测试完成。假定那个不同的球在剩下没放上去的3个球中。

第三测：从3个剩下的球里任选2个球，放在天平的两边，每边1个。如果重量一样，则那个不同的球一定就是那个剩下没放上去的球，测试完成。如果重量不同，则那个不同的球一定是那个较重的球，测试也完成。

这道题最多只要3测，任务完成。

关键是天平的假设和知道轻重的假设。