第二种解法，借鉴FHZM的思路.

 

1.五个狗里挑一个 C(5,1) ， 再把5个球分给这1个狗： 1, 

2.五个狗里挑俩个 C(5,2) ， 再把5个球分给这2个狗,至少一个球: A 

3.五个狗里挑三个 C(5,3) ， 再把5个球分给这3个狗,至少一个球:  B

4.五个狗挑四个 C(5,4)  ，  再把5个球分给这4个狗,至少一个球: C

5.五个狗里挑五个 C(5,5),  再把5个球分给这5个狗,至少一个球: 5! 

 

TOTAL=C(5,1)+C(5,2)*A+C(5,3)*B+C(5,4)*C+C(5,5)*5!