遭遇车祸，肇事者却联系不到了

事情是这样的，LG两周前在高速上被一架小跑撞了，开车的看名字像是个越南人。他撞了LG的车后，LG又连带撞了另外两辆车。所以是四车连撞，不过没人人员伤亡，算是不幸中的大幸了。警察来了，小跑司机全责，做了report，LG也没留其他人的电话地址等。
之后肇事者的保险公司和LG联系，说是找不到肇事者，就没法支付保险让我们修车。已经2个星期了，都找不到他。现在我和LG就开一辆车，很不方便。
不知道怎么解决这个问题，请大家出出主意，难道找不到他，就只能用我们自己的保险cover吗？有什么法律途径可以解决吗？
多谢大家！