请教：车祸，警察给我一个罚单

前几天，小雨，我在十字路口中间等绿灯变红灯时左转，对面一车闯红灯，撞上我的车，很严重，我觉得她是超速，想加速闯过去。当时我和孩子分别被2个救护车送进医院。有证人告诉我，对方是闯红灯了。在送我的急救车走之前，警察过来简单问我几句当时发生的情况。我认为完全是对方的责任。第二天给警察打电话要对方的保险公司信息，才知道警察当时就给对方一张闯红灯的TICKET，而他也给我一张TICKET，说我也是闯红灯，我说绿灯时我已经在路口中间，变红灯后，我必须左转。
警察晚上到我家送TICKET，我告诉他当时的情况，他说，虽然人人都那样左转，但是是不对的，必须make a smooth left turn when the light is green and no traffic。我们查了我们州的交通法规，根本没这说法，问了驾校的老师，也包括周围的朋友都不知道这一说法。我想上庭，可TICKET上说我是violation of a red traffic signal，让人觉得我是在红灯后到十字路口的，似乎与警察的解释不相符，我是绿灯是已经等在路口了，我该如何为自己辩护？该准备些什么？第一次和警察打交道。