对竞赛数学来说，

 

几何相对可以用多做题，多讨论的方式进步。数论和 counting, probability 等是难靠做题进步的，或说进步有限。所谓受孩子先天能力限制的就多在这些部分了。上不去的孩子就是上不去了。听懂了老师的讲解，或者看懂了题解，并不代表下次题目变化了一点，自己就能解决。