我看这样比较好

如果时间充裕的话，我会提前在美国买London pass 和Paris Pass，网站是londonpass.com和paris-pass.com，它包括博物馆通票和公交通票。
巴黎5天时间应该是比较充裕的，基本上可以把卢浮宫和奥塞放一天，奥塞附近的景点，像残废军人院，埃菲尔铁塔，都在一条PER铁路线上，基本都是一站的间隔，很方便的。具体的游程，你看巴黎地图就可以自己订了。
伦敦4天够紧张的，我上次7天，还有些地方没走过来，个人决定伦敦比巴黎地方大，也有可能是因为伦敦地铁站下来以后要走比较多的距离。
等你的Paris Pass和London Pass寄来到手了，那里面会附带地图和地铁图，你一目了然，不用事先设计行程。
罗马我虽然没有去过，但是做过作业（笔记留在美国，没有带在身边），4天还可以，梵蒂冈可能要一天吧，古代罗马在东南部，要一天多些，4天应该是正好的。但是罗马没有和伦敦巴黎一样的Rome Pass，有意大利政府发行的一种类似的pass，基本上好像是公交票和凭票买博物馆票折价。

埃菲尔铁塔和塞纳河晚餐，我没上过埃菲尔铁塔，没法比较，不过我想，既然5天，无论如何有4个晚上，何不都去，再加一晚上看歌剧，留一晚上机动呢？

钱的事情：带好信用卡，多用刷卡消费。另外带好你的美国开户银行的ATM卡，可以在巴黎，伦敦，罗马街上任何一个ATM机上取英镑欧元，我从来没有带现钞去。非常方便的。

当然可以分开在当地买博物馆通票和公交通票，很方便的，比如可以在机场的火车站买公交通票，在你去的第一个景点买博物馆通票。但是个人喜好city pass，是因为提前寄到以后，可以在美国家里提前计划，而且有更多折扣。